阿拉伯帝国的礼物——数学
任何十指健全的人都知道，从一数到十，最方便的记录方法是使用阿拉伯数字。这种奇妙的数字是聪明的阿拉伯帝国的穆斯林从印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯林向世界推广了数字“0”与十进制（数字“0”是阿拉伯人发明的，印度人则以空位表示）。具体地说，正是借助花拉子密（al’Khwarizmi，拉丁语名为Algorismus，公元780~850年）著名的《印度计算法》（拉丁语译名“Algoritmi de numero Indorum”，英译名“Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Reckoning”）一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数字才为世人了解并接受。因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。今天，阿拉伯数字已经与我们的生活密不可分了。
各位进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是代数学。代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣[代表人物：丢番图（Diophantus，公元200？~284年？）]，但是它是在阿拉伯帝国的穆斯林手里正式成为数学的一门学科的。因此当后来的数学家们孜孜不倦地学习花拉子密的代数学著作时，没有人怀疑代数学是阿拉伯帝国的穆斯林创立的。
这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（x）、平方（x2）和数（常数）三者组成，并且分六章叙述6种类型的1、2次方程的求解问题。花拉子密最具影响的代数学著作——《算术和代数论著》（Book of Calculations, Restoration and Reduction），是人类历史上第一部关于代数学的专著，此书的拉丁文译本直至文艺复兴时期还作为教科书在欧洲的大学中被广泛使用。
花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的。由他的名字——al’Khwarizmi的拉丁语译名——Algorismus，不仅派生出“Algorithm”或“Algorism”（“运算法则”或“十进制”），后来还演变出现在的对数一词——logarithm（简写为“log”）；算术“arithmetic”一词的来源也与之类似。他在代数学中使用“还原、移项”一词的阿拉伯语音译“al-jabr”，传入欧洲后便演变为我们今天使用的“algebra”（代数）。
20世纪最具影响力的科学史学家、《科学史导论》（Introduction to the History of Science）的作者乔治•萨顿（George Sarton，1884~1956年）对花拉子密的评价是“那个时代最伟大的数学家、迄今所有时代最崇高者之一”。他在赞扬花拉子密的代数学的意义的时候说：“在数学上，从希腊人的静态宇宙概念到伊斯兰的动态宇宙观，第一步是由现代代数学的奠基者——花拉子密迈出的。”
塔比特（Thabit ibn Qurrah，公元826 ~901年）也是一位卓有成就的数学家，他在数学方面的地位主要在于，将数的概念扩展到实数，提出积分，建立了某些球面三角学及解析几何定理。他在公元850年左右写了一本书――《互满数的确定》（Book on the Determination of Amicable Numbers），揭示了建立“互满数”的一般数学方法。
阿布•卡米勒（Abu Kamil，公元850~930年）著有《代数》（Book on Algebra）、《测量与几何》（Book on Surveying and Geometry）与《计算技巧珍本》（Book of Rare Things in the Art of Calculation）等数学著作。《代数》其实包括3个部分的章节，即①二次方程的解法、②代数学在正五边形与十边形上的应用，及③丢番图等式与趣味数学问题；其中，第2部分章节，就是把埃及、巴比伦的实用数学与希腊的理论几何相结合，用几何学方法证明代数解法的合理性。《测量与几何》是一部指导大地测绘的实用性书籍，例如讲解如何测量各种不同图形的对角线、周长、面积，以及测量各种不同形状物体（六面体、棱柱体、棱锥体及圆锥体）的体积与表面积。《计算技巧珍本》则涵盖几何和代数两方面的内容，但其主要成就是关于四次方程的解法与如何处理无理系数的二次方程。
奥玛尔•海亚姆（Omar Khayyam，公元1048~1131年）是《代数问题的论证》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra，简称《代数学》）一书的作者，在数学尤其是代数学史上堪称最杰出者之一。作者开创的用圆锥曲线（Conic Section）解3次方程的方法，并依此将3次方程进行分类，堪称是对代数学发展的卓越贡献。奥玛尔•海亚姆杰出还在于，他当时已经发现3次方程具有不止1个根，并且证明了另一个根的存在。他寄语后来人说到：“也许我们之后的人们会解决这个问题。”这一期望后来在16世纪由3位意大利人del Ferro（公元1465～1526年）、Tartaglia（公元1499～1557年）与Ferrari（公元1522～1565年）变为现实。
在希腊数学中，“数”的概念一般仅仅扩展到简单的加法和乘法运算，然而从算术运算到代数的飞跃，使人类第一次生长出在一切自然科学领空飞翔的翅膀……
阿拉伯帝国的穆斯林对于数学的另一巨大贡献是三角学（三角函数），其学术思想可能主要来源于印度与希腊的三角学知识。三角学是随着一些探究宇宙奥秘的科学家在观测天体运行与研究天文历算的过程中发展起来的。众所周知，研究天文演变的规律离不开三角学或数学知识，所以作为天文学家的最重要条件是，首先他必须是一位数学家。
阿拔斯王朝（Abbasside，公元750~1258年，中国史书称“黑衣大食”）的巴塔尼（al’Battani，欧洲人也称作Albatenius，公元850 ~929年）就是这样一位伟大的天文学家与数学家。他完成了三角学的建立与系统化工作。在从事天文学研究的过程中，巴塔尼首先系统性地创建了三角学即三角函数这一数学分支的许多重要概念，如正弦、余弦、正切、余切。我们今天在中学学习的一些三角函数公式就是巴塔尼提出的；另外，关于球面三角形的余弦定理也是这位数学家对人类的贡献。而正割与余割的概念则是阿拉伯帝国的另一数学家兼天文学家瓦法（al'Wafa，也称Albuzjani，公元940~998年）建立的，瓦法还指出正弦理论也可以运用在球面几何学上。
各位进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是代数学。代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣[代表人物：丢番图（Diophantus，公元200？~284年？）]，但是它是在阿拉伯帝国的穆斯林手里正式成为数学的一门学科的。因此当后来的数学家们孜孜不倦地学习花拉子密的代数学著作时，没有人怀疑代数学是阿拉伯帝国的穆斯林创立的。
这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（x）、平方（x2）和数（常数）三者组成，并且分六章叙述6种类型的1、2次方程的求解问题。花拉子密最具影响的代数学著作——《算术和代数论著》（Book of Calculations, Restoration and Reduction），是人类历史上第一部关于代数学的专著，此书的拉丁文译本直至文艺复兴时期还作为教科书在欧洲的大学中被广泛使用。
花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的。由他的名字——al’Khwarizmi的拉丁语译名——Algorismus，不仅派生出“Algorithm”或“Algorism”（“运算法则”或“十进制”），后来还演变出现在的对数一词——logarithm（简写为“log”）；算术“arithmetic”一词的来源也与之类似。他在代数学中使用“还原、移项”一词的阿拉伯语音译“al-jabr”，传入欧洲后便演变为我们今天使用的“algebra”（代数）。
20世纪最具影响力的科学史学家、《科学史导论》（Introduction to the History of Science）的作者乔治•萨顿（George Sarton，1884~1956年）对花拉子密的评价是“那个时代最伟大的数学家、迄今所有时代最崇高者之一”。他在赞扬花拉子密的代数学的意义的时候说：“在数学上，从希腊人的静态宇宙概念到伊斯兰的动态宇宙观，第一步是由现代代数学的奠基者——花拉子密迈出的。”
塔比特（Thabit ibn Qurrah，公元826 ~901年）也是一位卓有成就的数学家，他在数学方面的地位主要在于，将数的概念扩展到实数，提出积分，建立了某些球面三角学及解析几何定理。他在公元850年左右写了一本书――《互满数的确定》（Book on the Determination of Amicable Numbers），揭示了建立“互满数”的一般数学方法。
阿布•卡米勒（Abu Kamil，公元850~930年）著有《代数》（Book on Algebra）、《测量与几何》（Book on Surveying and Geometry）与《计算技巧珍本》（Book of Rare Things in the Art of Calculation）等数学著作。《代数》其实包括3个部分的章节，即①二次方程的解法、②代数学在正五边形与十边形上的应用，及③丢番图等式与趣味数学问题；其中，第2部分章节，就是把埃及、巴比伦的实用数学与希腊的理论几何相结合，用几何学方法证明代数解法的合理性。《测量与几何》是一部指导大地测绘的实用性书籍，例如讲解如何测量各种不同图形的对角线、周长、面积，以及测量各种不同形状物体（六面体、棱柱体、棱锥体及圆锥体）的体积与表面积。《计算技巧珍本》则涵盖几何和代数两方面的内容，但其主要成就是关于四次方程的解法与如何处理无理系数的二次方程。
奥玛尔•海亚姆（Omar Khayyam，公元1048~1131年）是《代数问题的论证》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra，简称《代数学》）一书的作者，在数学尤其是代数学史上堪称最杰出者之一。作者开创的用圆锥曲线（Conic Section）解3次方程的方法，并依此将3次方程进行分类，堪称是对代数学发展的卓越贡献。奥玛尔•海亚姆杰出还在于，他当时已经发现3次方程具有不止1个根，并且证明了另一个根的存在。他寄语后来人说到：“也许我们之后的人们会解决这个问题。”这一期望后来在16世纪由3位意大利人del Ferro（公元1465～1526年）、Tartaglia（公元1499～1557年）与Ferrari（公元1522～1565年）变为现实。
在希腊数学中，“数”的概念一般仅仅扩展到简单的加法和乘法运算，然而从算术运算到代数的飞跃，使人类第一次生长出在一切自然科学领空飞翔的翅膀……
阿拉伯帝国的穆斯林对于数学的另一巨大贡献是三角学（三角函数），其学术思想可能主要来源于印度与希腊的三角学知识。三角学是随着一些探究宇宙奥秘的科学家在观测天体运行与研究天文历算的过程中发展起来的。众所周知，研究天文演变的规律离不开三角学或数学知识，所以作为天文学家的最重要条件是，首先他必须是一位数学家。
阿拔斯王朝（Abbasside，公元750~1258年，中国史书称“黑衣大食”）的巴塔尼（al’Battani，欧洲人也称作Albatenius，公元850 ~929年）就是这样一位伟大的天文学家与数学家。他完成了三角学的建立与系统化工作。在从事天文学研究的过程中，巴塔尼首先系统性地创建了三角学即三角函数这一数学分支的许多重要概念，如正弦、余弦、正切、余切。我们今天在中学学习的一些三角函数公式就是巴塔尼提出的；另外，关于球面三角形的余弦定理也是这位数学家对人类的贡献。而正割与余割的概念则是阿拉伯帝国的另一数学家兼天文学家瓦法（al'Wafa，也称Albuzjani，公元940~998年）建立的，瓦法还指出正弦理论也可以运用在球面几何学上。
